10. Сколько всего значений принимает выражение $2^n\cdot3^k$ при $n=0,1,2,3$ и $k=0,1,2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Сколько всего значений принимает выражение $2^n\cdot3^k$ при $n=0,1,2,3$ и $k=0,1,2$?$ Фото задания

10. Сколько всего значений принимает выражение $2^n\cdot3^k$ при $n=0,1,2,3$ и $k=0,1,2$?

Accepted Answer

Для $n$ есть 4 возможных значения, а для $k$ — 3. Каждая пара показателей задаёт отдельное значение: числа $2^n\cdot3^k$ имеют единственное разложение на простые множители.

Всего значений: $4\cdot3=12$.

Ответ: 12.

10. Сколько всего значений принимает выражение \(2^n\cdot3^k\) при \(n=0,1,2,3\) и \(k=0,1,2\)?

Ответ: