10) \(\sqrt{18} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{24}\)

Решение:

1. Упростим каждый корень:
2. \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\).
3. \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\).
4. \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\).
5. Перемножим упрощённые выражения: \(3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{6}\).
6. \(3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 12 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 6} = 12 \cdot \sqrt{36}\).
7. \(12 \cdot 6 = 72\).

Ответ: 72