9) \(\sqrt{45 \cdot 27} \cdot \sqrt{60}\)

Решение:

1. Упростим выражения под корнями: \(\sqrt{45 \cdot 27} = \sqrt{(9 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 3)} = \sqrt{9^2 \cdot 15} = 9\sqrt{15}\).
2. \(\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}\).
3. Перемножим упрощённые выражения: \(9\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{15}\).
4. \(9 \cdot 2 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{15} = 18 \cdot 15 = 270\).

Ответ: 270