6) \(\frac{\sqrt{432}}{2\sqrt{3}}\)

Решение:

1. Упростим числитель: \(\sqrt{432} = \sqrt{144 \cdot 3} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3}\).
2. Подставим упрощённое значение в дробь: \(\frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\).
3. Сократим \(\sqrt{3}\) и разделим коэффициенты: \(\frac{12}{2} = 6\).

Ответ: 6