6) \(\frac{\sqrt{432}}{2\sqrt{3}}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем \(\sqrt{432}\). \( 432 = 144 \cdot 3 \), значит \( \sqrt{432} = \sqrt{144 \cdot 3} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный корень в дробь: \( \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \).
3. Шаг 3: Сокращаем \(\sqrt{3}\) и числовые коэффициенты: \( \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: 6