5) \(\frac{\sqrt{200}}{4\sqrt{2}}\)

Решение:

1. Упростим числитель: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\).
2. Подставим упрощённое значение в дробь: \(\frac{10\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}\).
3. Сократим \(\sqrt{2}\) и разделим коэффициенты: \(\frac{10}{4} = \frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\)