10. Сравните значения выражений: а) √12 · √3 и √7 · √5; б) √(1/2) · √(1/6) и √(1/3) · √(1/4); в) √72/√12 и √35/√5; г) √(2/3) · √(1/2) и √(3/4) · √(1/3).

Объединим множители под знаком корня и сравним полученные значения.

1. а) √12 · √3 = 6, а √7 · √5 = √35. Поскольку 36 > 35, получаем 6 > √35.
2. б) √(1/2) · √(1/6) = √(1/12); √(1/3) · √(1/4) = √(1/12). Значения равны.
3. в) √72/√12 = √6; √35/√5 = √7. Так как 6 < 7, то √6 < √7.
4. г) √(2/3) · √(1/2) = √(1/3); √(3/4) · √(1/3) = √(1/4) = 1/2. Так как 1/3 > 1/4, то √(1/3) > 1/2.

Ответ: а) >; б) =; в) <; г) >.