10. Тип 13 № 730 Вычислите: \( \frac{3}{4} + (2 - \frac{11}{21}) : \frac{4}{9} - 1 \frac{4}{7} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 = \frac{42}{21} \). Теперь вычтем: \( \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{31}{21} : \frac{4}{9} = \frac{31}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{31 \cdot 9}{21 \cdot 4} \). Сократим 9 и 21 на 3: \( \frac{31 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{93}{28} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение. \( \frac{3}{4} + \frac{93}{28} \). Найдем общий знаменатель для 4 и 28. Это 28 (4 * 7 = 28). \( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{93}{28} = \frac{21}{28} + \frac{93}{28} = \frac{21 + 93}{28} = \frac{114}{28} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{114}{28} = \frac{57}{14} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание. \( \frac{57}{14} - 1 \frac{4}{7} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{4}{7} = \frac{11}{7} \). Найдем общий знаменатель для 14 и 7. Это 14 (7 * 2 = 14). \( \frac{57}{14} - \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{57}{14} - \frac{22}{14} = \frac{57 - 22}{14} = \frac{35}{14} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{35}{14} = \frac{5}{2} \).

Ответ: \( \frac{5}{2} \)