3. Тип 13 № 638 Вычислите: \( \frac{3}{10} - (2 - \frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 = \frac{70}{35} \). Теперь вычтем: \( \frac{70}{35} - \frac{11}{35} = \frac{59}{35} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{59}{35} : \frac{9}{49} = \frac{59}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{59 \cdot 49}{35 \cdot 9} \). Сократим 35 и 49 на 7: \( \frac{59 \cdot 7}{5 \cdot 9} = \frac{413}{45} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание. \( \frac{3}{10} - \frac{413}{45} \). Найдем общий знаменатель для 10 и 45. Это 90 (10 * 9 = 90, 45 * 2 = 90). \( \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} - \frac{413 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{27}{90} - \frac{826}{90} = \frac{27 - 826}{90} = -\frac{799}{90} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение. \( -\frac{799}{90} + \frac{1}{2} \). Найдем общий знаменатель для 90 и 2. Это 90. \( -\frac{799}{90} + \frac{1 \cdot 45}{2 \cdot 45} = -\frac{799}{90} + \frac{45}{90} = \frac{-799 + 45}{90} = -\frac{754}{90} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( -\frac{754}{90} = -\frac{377}{45} \).

Ответ: \( -\frac{377}{45} \)