11. Тип 13 № 743 Вычислите: \( \frac{5}{6} + (2 - \frac{23}{35}) : \frac{9}{25} - 1 \frac{2}{7} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 = \frac{70}{35} \). Теперь вычтем: \( \frac{70}{35} - \frac{23}{35} = \frac{47}{35} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{47}{35} : \frac{9}{25} = \frac{47}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{47 \cdot 25}{35 \cdot 9} \). Сократим 25 и 35 на 5: \( \frac{47 \cdot 5}{7 \cdot 9} = \frac{235}{63} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение. \( \frac{5}{6} + \frac{235}{63} \). Найдем общий знаменатель для 6 и 63. Это 126 (6 * 21 = 126, 63 * 2 = 126). \( \frac{5 \cdot 21}{6 \cdot 21} + \frac{235 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{105}{126} + \frac{470}{126} = \frac{105 + 470}{126} = \frac{575}{126} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание. \( \frac{575}{126} - 1 \frac{2}{7} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \). Найдем общий знаменатель для 126 и 7. Это 126 (7 * 18 = 126). \( \frac{575}{126} - \frac{9 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{575}{126} - \frac{162}{126} = \frac{575 - 162}{126} = \frac{413}{126} \).

Ответ: \( \frac{413}{126} \)