2. Тип 13 № 625 Вычислите: \( \frac{13}{14} - (2 - \frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 = \frac{70}{35} \). Теперь вычтем: \( \frac{70}{35} - \frac{11}{35} = \frac{59}{35} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{59}{35} : \frac{9}{25} = \frac{59}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{59 \cdot 25}{35 \cdot 9} \). Сократим 35 и 25 на 5: \( \frac{59 \cdot 5}{7 \cdot 9} = \frac{295}{63} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание. \( \frac{13}{14} - \frac{295}{63} \). Найдем общий знаменатель для 14 и 63. Это 126 (14 * 9 = 126, 63 * 2 = 126). \( \frac{13 \cdot 9}{14 \cdot 9} - \frac{295 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{117}{126} - \frac{590}{126} = \frac{117 - 590}{126} = -\frac{473}{126} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение. \( -\frac{473}{126} + \frac{4}{21} \). Найдем общий знаменатель для 126 и 21. Это 126 (21 * 6 = 126). \( -\frac{473}{126} + \frac{4 \cdot 6}{21 \cdot 6} = -\frac{473}{126} + \frac{24}{126} = \frac{-473 + 24}{126} = -\frac{449}{126} \).

Ответ: \( -\frac{449}{126} \)