Контрольные задания > № 10 Точки М и N являются серединами АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN = 12, CM = 18. Найдите АО.
Вопрос:

№ 10 Точки М и N являются серединами АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN = 12, CM = 18. Найдите АО.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: В треугольнике медианы пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. AN и CM являются медианами, так как M и N - середины сторон.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: AN и CM — медианы треугольника ABC, так как M и N — середины сторон.
  • Шаг 2: Точка O — точка пересечения медиан (центроид).
  • Шаг 3: Медиана AN делится точкой O в отношении 2:1, считая от вершины A. То есть AO : ON = 2 : 1.
  • Шаг 4: Общая длина медианы AN = AO + ON.
  • Шаг 5: Так как AO относится к ON как 2:1, то AO составляет 2/3 от всей медианы AN.
  • Шаг 6: AO = (2/3) * AN.
  • Шаг 7: Подставим значение AN = 12: AO = (2/3) * 12 = 2 * 4 = 8.

Ответ: 8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие