10. Упростите выражение √(11 − 4√7) + √(16 − 6√7).

Представим подкоренные выражения в виде квадратов:

\(11-4\sqrt{7}=(\sqrt{7}-2)^2\), поэтому \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\sqrt{7}-2\).

\(16-6\sqrt{7}=(3-\sqrt{7})^2\), поэтому \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}=3-\sqrt{7}\), так как \(\sqrt{7}<3\).

Тогда \[(\sqrt{7}-2)+(3-\sqrt{7})=1.\]

Ответ: 1.