6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/(√19 − √17).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{19}+\sqrt{17}\):

\[\frac{4}{\sqrt{19}-\sqrt{17}}\cdot\frac{\sqrt{19}+\sqrt{17}}{\sqrt{19}+\sqrt{17}}=\frac{4(\sqrt{19}+\sqrt{17})}{19-17}=2(\sqrt{19}+\sqrt{17}).\]

Ответ: \(2\sqrt{19}+2\sqrt{17}\).