10. Упростите выражение: √(27 + 10√2) · (5 − √2).

Заметим, что \((5+\sqrt2)^2=25+10\sqrt2+2=27+10\sqrt2\). Поскольку \(5+\sqrt2>0\), получаем \(\sqrt{27+10\sqrt2}=5+\sqrt2\).

Тогда \((5+\sqrt2)(5-\sqrt2)=25-2=23\).

Ответ: 23.