10. Упростите выражение: \(\frac{4x^2-1}{4x^2+4x+1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{4x^2-1}{4x^2+4x+1}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)^2}=\frac{2x-1}{2x+1}\).

Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{2x-1}{2x+1}\), при \(x\ne-\frac12\).