9. Выполните вычитание: \(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((x+y)(x-y)\):

\(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}=\frac{x(x-y)-y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^2-2xy-y^2}{x^2-y^2}\).

Знаменатели исходных дробей не должны обращаться в ноль: \(x+y\ne0\), \(x-y\ne0\).

Ответ: \(\frac{x^2-2xy-y^2}{x^2-y^2}\).