10. В амфитеатре 19 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Находим разность прогрессии: a7 - a3 = 37 - 25 = 12. Так как между 3 и 7 рядами 4 промежутка, то d = 12 / 4 = 3.

Находим первый член: a3 = a1 + (3-1)d => 25 = a1 + 2*3 => a1 = 25 - 6 = 19.

Находим последний, 19-й член: a19 = 19 + (19-1)*3 = 19 + 18*3 = 19 + 54 = 73 места.