12. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Пошаговое решение:

1. Первый член прогрессии (a₁) - расстояние, пройденное за первую секунду: a₁ = 0,2 м.
2. Разность прогрессии (d) - увеличение расстояния каждую секунду: d = 0,4 м.
3. Количество членов прогрессии (n) - первые 10 секунд: n = 10.
4. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: S_n = (2a₁ + (n-1)d) / 2 * n.
5. Подставим значения: S₁₀ = (2 * 0,2 + (10-1) * 0,4) / 2 * 10.
6. Выполним расчет: S₁₀ = (0,4 + 9 * 0,4) / 2 * 10 = (0,4 + 3,6) / 2 * 10 = 4 / 2 * 10 = 2 * 10 = 20.

Ответ: 20 метров