4. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Пошаговое решение:

1. Определим первый член прогрессии (a₁) - расстояние, пройденное в первую секунду: a₁ = 9 м.
2. Определим разность прогрессии (d) - увеличение расстояния каждую следующую секунду: d = 10 м.
3. Найдем расстояние, пройденное камнем в каждую из первых пяти секунд:
   • 1-я секунда: a₁ = 9 м
   • 2-я секунда: a₂ = 9 + 10 = 19 м
   • 3-я секунда: a₃ = 19 + 10 = 29 м
   • 4-я секунда: a₄ = 29 + 10 = 39 м
   • 5-я секунда: a₅ = 39 + 10 = 49 м
4. Найдем сумму расстояний, пройденных за первые пять секунд (S₅): S₅ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 9 + 19 + 29 + 39 + 49.
5. Выполним сложение: S₅ = 145 м.

Ответ: 145 метров