10) В четырёхугольнике ABCD точка H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°, ∠BDA = α, ∠BCD = β.

Однозначного решения нет: не указано, каким является четырёхугольник ABCD. Из прямоугольного треугольника BHD следует α = 90° − 25° = 65°. Для β данных недостаточно.

Если подразумевается ромб, диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол B равен 130°, а соседний угол C равен 50°; значит, β = 50°.