Ответ:

По изображению не видно условия, которое задаёт свойства четырёхугольника (например, что ABCD — ромб или параллелограмм). Для произвольного четырёхугольника значения α и β определить нельзя.

Если подразумевается ромб, то противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: β = 15°, α = 180° − 15° = 165°.