10. В параллелограмме ABCD DH — высота, DH = 8, DC = 16. Найдите ∠C и ∠B.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DHC. Гипотенуза DC = 16, противолежащий углу C катет DH = 8.

\(\sin \angle C = \frac{DH}{DC} = \frac{8}{16} = \frac12\), поэтому ∠C = 30°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠B = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠C = 30°, ∠B = 150°.