5. В параллелограмме PREM отрезок MH — высота. Угол между MP и MH равен 54°. Найдите ∠R и ∠E.

Так как MH перпендикулярна основаниям PR и ME, угол между MP и основанием равен 180° − 90° − 54° = 36°.

Угол параллелограмма при вершине M равен 90° + 36° = 126°.

Противоположный ему угол ∠R = 126°? Однако по рисунку угол между MR и верхним основанием образует дополнительный угол, поэтому ∠R = 54°.

Соседний угол ∠E = 180° − 54° = 126°.

Ответ: ∠R = 54°, ∠E = 126°.