10. В прямоугольнике NPKM проведены диагонали NK и MP, пересекающиеся в O. Угол между NM и NK равен 10°. Найдите все неизвестные углы.

Угол прямоугольника при N равен 90°, поэтому между NK и NP находится 90° − 10° = 80°. Противоположные стороны параллельны, значит каждая диагональ образует с горизонтальными сторонами угол 80°, а с вертикальными — 10°.

У диагоналей углы пересечения при O равны 20° и 160°: острый угол равен 10° + 10° = 20°, а смежный с ним — 160°. Углы прямоугольника при вершинах равны 90°.