10. В прямоугольном треугольнике NMQ (∠F = 90°), NE ⟂ MQ, NQ = MQ. Найдите NE/QF.

Так как \(NQ=MQ\), треугольник NMQ равнобедренный, а его основание — NM. Высота NF, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому \(MF=FN\) (на рисунке задан угол \(\angle M=75^\circ\); при этом данное равенство сторон NQ и MQ несовместимо с прямым углом F и высотой NE к MQ).

По чертежу, вероятно, имелось в виду \(NQ=MQ\) вместе с \(NF\perp MQ\), но обозначения F и E не позволяют однозначно восстановить требуемую конфигурацию: отрезок \(QF\) не определён как сторона прямоугольного треугольника, а условия на рисунке противоречат друг другу. Нужен более чёткий фрагмент условия и рисунка.