10) В ромбе ABCD проведена диагональ BD. BH перпендикулярна AD, H лежит на AD; угол между BH и BD равен 25°. Найти α = ∠BDA и β = ∠BCD.

Предполагается, что ABCD — ромб; общий заголовок задания на фото не виден. В треугольнике BHD угол H прямой, а угол HBD равен 25°.

α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Диагональ BD биссектрисса угла D, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.