5) В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между AB и AC при A равен 40°. Найти α при O и β = ∠BDC.

Предполагается, что ABCD — ромб; общий заголовок задания на фото не виден. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Диагональ AC биссектрисса угла A, значит ∠A = 2 · 40° = 80°. Тогда ∠D = 180° − 80° = 100°. Диагональ BD биссектрисса угла D, поэтому β = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.