10. В треугольнике ABC известно, что AB=4, BC=5, AC=6. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов: cos ∠ABC = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC).

Подставим: (4² + 5² − 6²) / (2 · 4 · 5) = (16 + 25 − 36) / 40 = 5/40 = 1/8.

Ответ: cos ∠ABC = 1/8.