10. В треугольнике ABC сторона BC разделена на 4 равных части и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные AB, равной 18. Найдите отрезки этих прямых, лежащих внутри треугольника.

Каждая параллельная AB прямая отсекает треугольник, подобный ABC. Длина такого отрезка равна 18, умноженным на долю расстояния от вершины C до точки деления относительно BC.

Если считать точки деления от B, они находятся на расстояниях \(\frac14 BC\), \(\frac24 BC\) и \(\frac34 BC\) от B. Значит, от C это соответственно \(\frac34 BC\), \(\frac24 BC\) и \(\frac14 BC\).

Длины отрезков: \(18\cdot\frac34=13.5\), \(18\cdot\frac24=9\), \(18\cdot\frac14=4.5\).

Ответ: 13,5; 9; 4,5.