8. На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E так, что AD : AB = 3 : 4, AE : AC = 3 : 4. Найти длину отрезка DE, если BC = 5 см.

Так как \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{4}\), по обратной теореме Фалеса \(DE\parallel BC\). Тогда треугольники ADE и ABC подобны, а коэффициент подобия равен \(\frac{3}{4}\).

Следовательно, \(DE=\frac{3}{4}\cdot BC=\frac{3}{4}\cdot5=3.75\) см.

Ответ: 3,75 см.