10) В треугольнике ABC угол A равен 20°, угол C равен 53°. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD.

Внешний угол CBD треугольника ABC равен сумме удалённых внутренних углов:

∠CBD = ∠A + ∠C = 20° + 53° = 73°.

Так как BD = BC, треугольник BCD равнобедренный, поэтому углы BCD и BDC равны.

∠D = (180° − 73°) : 2 = 53°.

Ответ: 53°.