10. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

1. По условию AD ⟂ BC, а CF ⟂ AB.
2. Угол между прямыми, перпендикулярными соответственно BC и AB, равен углу между BC и AB. Для лучей OA и OF на рисунке это угол, равный углу B.
3. Следовательно, \(\angle AOF=\angle B=82^\circ\).

Ответ: 82°.