16. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

1. Разность оснований равна \(12-6=6\). В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна половине этой разности: \(6/2=3\).
2. Острый угол образует прямоугольный треугольник, в котором прилежащий катет равен 3, а гипотенуза — боковая сторона \(l\). Так как угол острый и \(\sin\alpha=0{,}8\), то \(\cos\alpha=0{,}6\).
3. Из \(\cos\alpha=3/l\) получаем \(l=3/0{,}6=5\).

Ответ: 5.