10. В восьмом физико-математическом классе учатся 12 мальчиков и 8 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Краткое пояснение:

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее число учеников в классе.
• Общее число учеников = число мальчиков + число девочек
• Общее число учеников = 12 + 8 = 20
2. Шаг 2: Определим число благоприятных исходов, то есть число мальчиков, так как дежурным должен быть мальчик.
• Число благоприятных исходов = 12
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность события, используя формулу: \(P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}\).
• \(P(\text{мальчик}) = \frac{12}{20}\)
4. Шаг 4: Сократим полученную дробь.
• \(\frac{12}{20} = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}\)

Ответ: 3/5