7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √45. Какая это точка?

Краткое пояснение:

Для определения, какая точка соответствует \(\sqrt{45}\), необходимо оценить значение этого корня. Поскольку \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\), то \(\sqrt{45}\) находится между 6 и 7, ближе к 7.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Оценим значение \(\sqrt{45}\). Мы знаем, что \(\sqrt{36} = 6\) и \(\sqrt{49} = 7\). Таким образом, \(6 < \sqrt{45} < 7\).
2. Шаг 2: Определим, к какому числу \(\sqrt{45}\) ближе. Сравним \(45\) с квадратами чисел, близких к середине отрезка [6, 7], например, 6.5. \(6.5^2 = 42.25\). Так как \(45 > 42.25\), то \(\sqrt{45}\) больше 6.5.
3. Шаг 3: Сравним \(45\) с \(7^2 = 49\). Разница \(49 - 45 = 4\), а разница \(45 - 36 = 9\). Это значит, что \(\sqrt{45}\) ближе к 7.
4. Шаг 4: Проанализируем положение точек на координатной прямой. Точка А соответствует числу 6, точка В — числу 7, точка С — числу 8.
5. Шаг 5: Так как \(\sqrt{45}\) находится между 6 и 7 и ближе к 7, то ему соответствует точка, расположенная на координатной прямой между 6 и 7, ближе к 7. На рисунке между 6 и 7 есть две точки, одна из которых обозначена как 'B'. Исходя из общего расположения, точка B, вероятно, соответствует значению около 6.7-6.8.

Ответ: 2) точка В