10. Вблизи планеты, радиус которой 4000 км, первая космическая скорость равна 4 км/с. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.

Для первой космической скорости \(v_1=\sqrt{gR}\), поэтому \(g=\frac{v_1^2}{R}\).

Переведём величины в СИ: \(v_1=4000\) м/с, \(R=4\cdot10^6\) м.

\(g=\frac{(4000)^2}{4\cdot10^6}=4\) м/с².

Ответ: 4 м/с².