11. а) Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 20 м со скоростью 36 км/ч. С каким центростремительным ускорением он проходит закругление? б) С какой скоростью велосипедист проходит закругление велотрека радиусом 25 м, если центростремительное ускорение при этом 4 м/с²? в) Определите радиус кривизны закругления дороги, если при движении автомобиля со скоростью 54 км/ч его центростремительное ускорение 0,5 м/с².

а) Переведём скорость: \(36\) км/ч \(=10\) м/с. Используем \(a=\frac{v^2}{r}\): \(a=\frac{10^2}{20}=5\) м/с².

б) Из формулы \(a=\frac{v^2}{r}\): \(v=\sqrt{ar}=\sqrt{4\cdot25}=10\) м/с, то есть 36 км/ч.

в) Переведём скорость: \(54\) км/ч \(=15\) м/с. Радиус \(r=\frac{v^2}{a}=\frac{15^2}{0.5}=450\) м.

Ответ: а) 5 м/с²; б) 10 м/с (36 км/ч); в) 450 м.