10. Водолазный колокол, содержащий $\nu=4$ моля воздуха при давлении $p_1=1,25$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_2$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A=\alpha\nu T\log_2\frac{p_2}{p_1}$, где $\alpha=9,7$ — постоянная, $T=300$ К — температура воздуха. Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34920 Дж.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Водолазный колокол, содержащий $\nu=4$ моля воздуха при давлении $p_1=1,25$ атмосферы, медленно опускают на дно…$ Фото задания

10. Водолазный колокол, содержащий $\nu=4$ моля воздуха при давлении $p_1=1,25$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_2$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A=\alpha\nu T\log_2\frac{p_2}{p_1}$, где $\alpha=9,7$ — постоянная, $T=300$ К — температура воздуха. Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34920 Дж.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу: $34920=9,7\cdot4\cdot300\cdot\log_2\frac{p_2}{1,25}$.

Так как $9,7\cdot4\cdot300=11640$, получаем $\log_2\frac{p_2}{1,25}=\frac{34920}{11640}=3$.

Значит, $\frac{p_2}{1,25}=2^3=8$, откуда $p_2=10$ атм.

Ответ: 10 атм.