11. Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и пятую часть второго танкера (другого объёма) за 6 часов. Если бы шесть насосов наполняли первый танкер, а затем один из них наполнил треть второго танкера, то работа заняла бы 13 часов. За сколько часов шесть насосов могут наполнить второй танкер?

Пусть один насос за час перекачивает объём \(r\), а вместимости первого и второго танкеров равны \(A\) и \(B\). Из первого условия: \(A+\frac{B}{5}=4\cdot6r=24r\).

Во втором условии шесть насосов наполняют первый танкер, а один насос — треть второго. Поэтому \(\frac{A}{6r}+\frac{B}{3r}=13\), или \(A+2B=78r\).

Вычтем первое равенство из второго: \(\frac95B=54r\), откуда \(B=30r\). Шести насосам потребуется \(\frac{B}{6r}=5\) часов.

Ответ: 5 часов.