12. На рисунке изображён график функции \(f(x)=a\sqrt{x-b}+c\). Найдите \(f(37)\).

По графику видны точки \((1,-3)\), \((2,-1)\) и \((5,1)\). Начальная точка корневого графика даёт \(b=1\) и \(c=-3\). Подставляя точку \((2,-1)\), получаем \(-1=a\sqrt{2-1}-3\), значит, \(a=2\). Точка \((5,1)\) согласуется с найденной функцией.

Следовательно, \(f(37)=2\sqrt{37-1}-3=2\cdot6-3=9\).

Ответ: 9.