8. Найдите значение выражения \((\sin^4 195°-\cos^4 195°)^2\).

Применим разность квадратов:

\((\sin^4 195°-\cos^4 195°)^2=((\sin^2 195°-\cos^2 195°)(\sin^2 195°+\cos^2 195°))^2\).

Так как \(\sin^2 t+\cos^2 t=1\), выражение равно \((\sin^2 195°-\cos^2 195°)^2\). При этом \(\sin^2 t-\cos^2 t=-\cos 2t\), а \(\cos 390°=\cos 30°=\frac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно, значение выражения равно \(\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).