7. Найдите корень уравнения \(\log_{64}(7-5x)=-0,5\).

По определению логарифма: \(7-5x=64^{-0.5}=\frac18\).

Тогда \(5x=7-\frac18=\frac{55}{8}\), поэтому \(x=\frac{11}{8}\).

Ответ: \(\frac{11}{8}\).