10 Вычислите: 12/37 * (5/16 + 3/20).

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: 5/16 + 3/20.
   • Находим общий знаменатель для 16 и 20. Это 80.
   • \( \frac{5}{16} = \frac{5 \times 5}{16 \times 5} = \frac{25}{80} \)
   • \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 4}{20 \times 4} = \frac{12}{80} \)
   • \( \frac{25}{80} + \frac{12}{80} = \frac{25+12}{80} = \frac{37}{80} \)
2. Теперь умножим результат на 12/37:\( \frac{12}{37} \times \frac{37}{80} \)
3. Сокращаем дроби перед умножением:
   • 37 и 37 сокращаются.
   • 12 и 80 можно сократить на 4: \( \frac{3}{1} \times \frac{1}{20} \)
4. Перемножаем оставшиеся дроби:\( \frac{3 \times 1}{1 \times 20} = \frac{3}{20} \)

Ответ: 3/20