12) Вычислите: 5/24 + 3/8 * 6/7

Решение:

1. Сначала выполним умножение: 3/8 * 6/7.
2. 3/8 * 6/7 = (3 * 6) / (8 * 7) = 18/56.
3. Сократим дробь 18/56. Оба числа делятся на 2: 18/2 = 9, 56/2 = 28. Получаем 9/28.
4. Теперь сложим 5/24 и 9/28.
5. Разложим знаменатели на простые множители: 24 = 8 * 3 = 2^3 * 3, 28 = 4 * 7 = 2^2 * 7.
6. Наименьший общий знаменатель будет 2^3 * 3 * 7 = 8 * 21 = 168.
7. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/24 = (5 * 7) / (24 * 7) = 35/168
• 9/28 = (9 * 6) / (28 * 6) = 54/168
8. Сложим дроби: 35/168 + 54/168 = (35 + 54) / 168 = 89/168.

Ответ: 89/168