11 Вычислите: 27/34 * (3/22 + 4/33).

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: 3/22 + 4/33.
   • Находим общий знаменатель для 22 и 33. Это 66.
   • \( \frac{3}{22} = \frac{3 \times 3}{22 \times 3} = \frac{9}{66} \)
   • \( \frac{4}{33} = \frac{4 \times 2}{33 \times 2} = \frac{8}{66} \)
   • \( \frac{9}{66} + \frac{8}{66} = \frac{9+8}{66} = \frac{17}{66} \)
2. Теперь умножим результат на 27/34:\( \frac{27}{34} \times \frac{17}{66} \)
3. Сокращаем дроби перед умножением:
   • 17 и 34 можно сократить на 17: \( \frac{27}{2} \times \frac{1}{66} \)
   • 27 и 66 можно сократить на 3: \( \frac{9}{2} \times \frac{1}{22} \)
4. Перемножаем оставшиеся дроби:\( \frac{9 \times 1}{2 \times 22} = \frac{9}{44} \)

Ответ: 9/44