13) Вычислите: 2/35 + 4/15 * 8/9

Решение:

1. Сначала выполним умножение: 4/15 * 8/9.
2. 4/15 * 8/9 = (4 * 8) / (15 * 9) = 32/135.
3. Теперь сложим 2/35 и 32/135.
4. Разложим знаменатели на простые множители: 35 = 5 * 7, 135 = 5 * 27 = 5 * 3^3.
5. Наименьший общий знаменатель будет 5 * 7 * 3^3 = 35 * 27 = 945.
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/35 = (2 * 27) / (35 * 27) = 54/945
• 32/135 = (32 * 7) / (135 * 7) = 224/945
7. Сложим дроби: 54/945 + 224/945 = (54 + 224) / 945 = 278/945.

Ответ: 278/945