9 Вычислите: 9/35 * (7/24 + 1/18).

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: 7/24 + 1/18.
   • Находим общий знаменатель для 24 и 18. Это 72.
   • \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \)
   • \( \frac{1}{18} = \frac{1 \times 4}{18 \times 4} = \frac{4}{72} \)
   • \( \frac{21}{72} + \frac{4}{72} = \frac{21+4}{72} = \frac{25}{72} \)
2. Теперь умножим результат на 9/35:\( \frac{9}{35} \times \frac{25}{72} \)
3. Сокращаем дроби перед умножением:
   • 9 и 72 можно сократить на 9: \( \frac{1}{35} \times \frac{25}{8} \)
   • 25 и 35 можно сократить на 5: \( \frac{1}{7} \times \frac{5}{8} \)
4. Перемножаем оставшиеся дроби:\( \frac{1 \times 5}{7 \times 8} = \frac{5}{56} \)

Ответ: 5/56