9) Вычислите: 9/35 * (7/24 + 1/18)

Решение:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках: 7/24 + 1/18.
2. Разложим знаменатели на простые множители: 24 = 8 * 3 = 2^3 * 3, 18 = 2 * 9 = 2 * 3^2.
3. Наименьший общий знаменатель будет 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 7/24 = (7 * 3) / (24 * 3) = 21/72
• 1/18 = (1 * 4) / (18 * 4) = 4/72
5. Сложим дроби: 21/72 + 4/72 = 25/72.
6. Теперь умножим 9/35 на 25/72: 9/35 * 25/72.
7. Сократим: 9 и 72 (остается 1 и 8), 25 и 35 (остается 5 и 7, так как оба делятся на 5).
8. Получаем: 1/7 * 5/8 = (1 * 5) / (7 * 8) = 5/56.

Ответ: 5/56