10. Вычислите: 7 2/7 + 3/8 : 7/32.

Решение:

Сначала выполним деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\( \frac{3}{8} : \frac{7}{32} = \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{7} \)

Умножим и сократим:

\( \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot (4 \cdot 8)}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 4}{7} = \frac{12}{7} \)

Теперь преобразуем смешанное число и сложим:

\( 7 \frac{2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{49+2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{51}{7} + \frac{12}{7} = \frac{51+12}{7} = \frac{63}{7} \)

Выполним деление:

\( \frac{63}{7} = 9 \)

Ответ: 9.