9. Вычислите: 1 5/6 : (2/3 - 2/7).

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6+5}{6} = \frac{11}{6} \)

Выражение в скобках уже было вычислено в предыдущем задании:

\( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{8}{21} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{11}{6} : \frac{8}{21} = \frac{11}{6} \cdot \frac{21}{8} \)

Умножим и сократим:

\( \frac{11 \cdot 21}{6 \cdot 8} = \frac{11 \cdot (3 \cdot 7)}{(2 \cdot 3) \cdot 8} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 8} = \frac{77}{16} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{77}{16} = 4 \frac{13}{16} \)

Ответ: \( 4\frac{13}{16} \).