10. Вычислите: $\dfrac{(2^4\cdot3^5)^3\cdot(6^2)^4}{(12^3)^2\cdot(18^2)^2\cdot2^2\cdot3^4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: $\dfrac{(2^4\cdot3^5)^3\cdot(6^2)^4}{(12^3)^2\cdot(18^2)^2\cdot2^2\cdot3^4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа через простые множители:

\[\frac{2^{12}3^{15}\cdot2^8 3^8}{2^{12}3^6\cdot2^4 3^8\cdot2^2\cdot3^4}=\frac{2^{20}3^{23}}{2^{18}3^{18}}=2^2\cdot3^5.\]

\[2^2\cdot3^5=4\cdot243=972.\]

Ответ: $972$.

10. Вычислите: \(\dfrac{(2^4\cdot3^5)^3\cdot(6^2)^4}{(12^3)^2\cdot(18^2)^2\cdot2^2\cdot3^4}\)